F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1=|
问题描述：
F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,过F2的直线交椭圆与A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1=|
答
x2/25+y2/16=1a=5,2a=10|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=(|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=(|AF1|+|BF1|)+|AB|=|AF1|+|BF1|+5而：|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=10+10=20所以,|AF1|+|BF1|=20-5=15