点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?
问题描述：
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),则|PQ|^2的最大值等于?
A:1/2
B:3/2+√2
C:3/2
D:√2 怎么解
答
点P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),
则|PQ|^2=(cosθ-1/2)²+(sinθ+1/2)²
=cos²θ-cosθ+1/4+sin²θ+sinθ+1/4
=3/2+sinθ-cosθ
=3/2+√2sin(θ-π/4)
∴ 最大值是 3/2 +√2
选B是不是由 -1≤sin(θ-4/π)≤1 所以才有最大值3/2+√2对， sin(θ-4/π)的最大值是1，所以....