关于向量和三角函数

问题描述:

关于向量和三角函数
已知向量a=(sin(wx+φ),2),b=(1,cos(wx+φ))(w>0,0<φ<π/4),函数f(x)=(a+b)·(a-b)【a,b均为向量】,y=f(x)的图像的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点M(1,7/2)
1.求函数f(x)
2.若α∈(5π/6,4π/3),f(2α/π)=10/3,求sin(2α+4π/3)的值
3.求f(0)+f(1)+f(3)+……+f(2011)的值

a+b=sin(ωx+φ)+1a-b=2-cos(ωx+φ)f(x)=sin^2(ωx+φ)-1+4-cos^2(ωx+φ)=3-cos2(ωx+φ)T/2=2T=42π/2ω=Tω=π/4f(x)=3-cos(π/2x+2φ)M(1,7/2)f(1)=3-cos(π/2+2φ)=7/2φ=1/12πf(x)=3-cos(π/2x+π/6)应该是...