行列式方程
问题描述：
行列式方程
求行列式
1,a1,a1的平方……a1的N－1次方
1,a2,a2的平方……a2的N－1次方
……
1,an,an的平方……an的N－1次方
答
把你的行列式转置,就是范德蒙行列式
不能贴图片?
n阶范德蒙行列式等于a1,a2,…,an,这n个数的所有可能的差ai–aj (1≤j求解方程组x1+a1x2+a1的平方x3+.....a1的n-1次方xn=1x1+a2x2+a2的平方x3+.....a2的n-1次方xn=1。。。。。。。。。。x1+anx2+an的平方x3+.....an的n-1次方xn=1其中a1不等于a2不等于。。。。an因为a1不等于a2不等于。。。。an, 所以方程组的系数行列式D不等于0, 所以有唯一解.把常数列分别替换系数行列式的各列得D1=D,D2=0,...,Dn=0 (注: D2有两列都是1故=0,...)所以 x1=1,x2=0,....xn=0