在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
问题描述：
在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形
答
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-b^2=ac
因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
所以三角形ABC是等边三角形不要那么深奥的好不不深奥，用的是三角形的通用余弦定理啊即b^2=a^2+c^2-2accosB