读诗句，说说加粗的词语和什么农具有关。 1．昼出 耘田 夜绩麻。（ ） 2． 锄禾 日当午，汗滴禾下土。（ ）3．童孙未解供 耕 织。（ ） 4．春 种 一粒粟，秋 收 万颗子。（ ）（ ）
问题描述：
| 读诗句，说说加粗的词语和什么农具有关。 1．昼出 耘田 夜绩麻。（ ） 2． 锄禾 日当午，汗滴禾下土。（ ） 3．童孙未解供 耕 织。（ ） 4．春 种 一粒粟，秋 收 万颗子。（ ）（ ） |
答
证明：（1）当n=1时，左边=12-22=-3，右边=-1×（2+1）=-3，
故左边=右边，
∴当n=1时，等式成立；
（2）假设n=k时，等式成立，
即12-22+32-…+（2k-1）2-（2k）2=-k（2k+1）成立，
那么n=k+1时，左边=12-22+32-…+（2k+1）2-（2k+2）2
=-k(2k+1)+[2(k+1)-1]2-[2(k+1)]2
=-k(2k+1)+(2k+1)2-4(k+1)2
=(2k+1)[(2k+1)-k]-4(k+1)2
=（k+1）（-2k-3）
=-（k+1）[2（k+1）+1]
综合（1）、（2）可知等式12-22+32-42++（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）对于任意正整数都成立．
答案解析：用数学归纳法证明问题的步骤是：第一步，验证当n=n0时命题成立，第二步假设当n=k时命题成立，那么再证明当n=k+1时命题也成立．关键是第二步中要充分用上归纳假设的结论，否则会导致错误．
考试点：数学归纳法．
知识点：