1.计算(x-y)(x²+xy+y²)的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】
问题描述:
1.计算(x-y)(x²+xy+y²)的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】
1.计算(x-y)(x²+xy+y²)的值 【第一题我都做出来了,答案是x的三次幂减y的三次幂】
2.利用上述结论,已知x-y=1,x的三次幂 减 y的三次幂=2,求代数式①xy ②x²+y² ③x的四次幂+y的四次幂 的值、
答
(x-y)(x²+xy+y²)=x^3-y^3
x-y=1 x^3-y^3=2
所以x²+xy+y²=2 (1)
∵(x-y)²=1²
所以x²-2xy+y²=1 (2)
(1)-(2)得3xy=1 所以 xy=1/3
xy=1/3代入(1)得 x²+y² =5/3
x的四次幂+y的四次幂 =(x²+y² )² -2x² y² =25/9-2/9=23/9