已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角不超过120°，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角不超过120°，求实数a的取值范围．
答
∵三角形的三边长分别为a、a+1、a+2，
∴a+（a+1）＞a+2，解得a＞1；
∵三角形是钝角三角形，
∴a2+（a+1）2＜（a+2）2，解之得-1＜a＜3；
因此，可得1＜a＜3．
又∵最大内角不超过120°，
∴
≥-
a2+(a+1)2−(a+2)2
2a(a+1)
，解之得a≤-1或a≥1 2
3 2
综上所述，可得实数a的取值范围为[
，3）．3 2