已知二次函数f(x)=a^2+bx+c的图像关于直线x=1对称,最大值为4,在Y轴上的截距为3.求a,b,c的值
问题描述：
已知二次函数f(x)=a^2+bx+c的图像关于直线x=1对称,最大值为4,在Y轴上的截距为3.求a,b,c的值
答
关于直线x=1对称,最大值为4
所以顶点是(1,4)
所以y=a(x-1)^2+4
y轴截距则x=0,y=3
所以a(0-1)^2+4=3
a+4=3
a=-1
y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
所以a=-1,b=2,c=3