已知三角形abc中,A(-2,0),B(0,2),C(cosα,-1+cosα),（α为参数）求三角形ABC面积最大值
问题描述：
已知三角形abc中,A(-2,0),B(0,2),C(cosα,-1+cosα),（α为参数）求三角形ABC面积最大值
写错了应是C（cosα，-1+sinα）复制去Google翻译翻译结果
答
三角形底边|AB|＝√[(0+2)²+(2-0)²]＝2√2(定值),故三角形面积取决于AB边上的高h.AB方程为：x/(-2)+y/2＝1,即x-y+2＝0.∴h＝|cosα-(-1+sinα)+2|/√2＝|cosα-sinα+3|/√2＝|√2sin(π/4-α)+3|/√2.而-...∴h＝|cosα-(-1+sinα)+2|/√2是怎么来的是点(cosα,-1+sinα)到直线AB:x+y+2＝0的距离啊！一般地，点(m,n)到直线Ax+By+C＝0的距离d＝|Am+Bn+C|/√(A²+B²)。