公元和公元前是怎么算的呢?

公元纪年,也称公历纪年,或和基督纪年.它以相传的耶稣基督诞生年即公元元年作为历史算起,在中国这一年正好是西汉平帝元始元年.以这一年为界,在此以前的时间称公元前多少年,在此以后的时间和公元多少年,或直接称XX年（注意,不能写成公元后XX年）.这就是纪年法.我国从1949年起开始采用公元纪年,现在的教材实际上也是把各种纪年方法换算成公元纪年来表达历史时间的,因此,公元纪年是学生必须掌握的一种纪年方法.
与公元纪年相关的两个概念是“世纪”和“年代”.每一个世纪为100年,从理论上讲,公元1年~公元100年为一世纪,公元101年~公元200年为第二世纪,…….,以此类推,但是按照习惯的用法,人们常把某个100年的最后一年作为下个世纪之首,如公元100年,人们并不把它作为一世纪的最后一年,而是把它作为二世纪的最初一年.这样公元一世纪中剩下99年,变成公元1年~99年,以后的每一个世纪仍是100年,即二世纪变成公元100年~199年,三世纪变成200年~299年,……...公元前的世纪推算以此同理,所不同者,只是每一个世纪的推算要从绝对值大的年代向绝对值小的年代顺序进行,如公元前一世纪的为公元前99年到公元前1年.判定某一年在哪个世纪时,可以用一个简单的方法,即如果这个年份是两位数,即在1~99年间,那么这一年肯定是在公元一世纪里,如果这一年是三位数即在100~999年之间,那么把这一年的第一位数加上1,就可得到这一年所在的世纪.例如公元618年,第一位数为6,6+1=7,所以这一年是在公元7世纪里.如果这一年是四位数,即在1000以上,那么就以这一年的前两位数加上1,就可得到所在的世纪了.如1840年,前两位数为18,18+1=19,所以这一年在公元19世纪内.公历的一个世纪中,又分为早期(初期),中期,晚期(未期),或前半期后半期等.早期（初期）,一般是一个世纪的前30年；中期,指一个世纪的中间50年.晚期（未期）,指一个世纪的后20年；前半期和后半期是指一个世纪的前50年和后50年.
从理论是讲,每一个世纪分为几个年代,每一个年代为10年.但是习惯上人们并不具体称每个世纪的前20年（公元后的第一个世纪为19年）为某年代.而是笼统的称之为某世纪初,把以后的20～29年称为20年代,30～39年称为30年代,……,90～99年称为90年代.这样每个世纪实际上只有8个年代.在世界古代史教材中,我们还可以看到有几处用了“千年代”这个概念,如在讲古代印度河流域的城市遗址时说“这些城市开始兴建于公元前三千代中期”.一千年是一个“千年代”,公元前三千年代是指公元前第三个一拮年,即公元前3000～3001年之间.
在使用公元纪年时,应当指出的一点是：计算涉及跨公元前后的时间,与单纯的计算公元前或公元后的时间有所不同,即必须在计算出的 时间总数上减去一年,如计算公元前841年到1949年之间有多少年,正确的计算是841+1949-1＝2789年,可以把这种算法归纳成一个简单公式“前后相加再减一”.这里之所以要减出一年是因为公元纪年不设公元0年,不能按照数学上的正负数的概念来计算跨公元前后的时间.