您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  点P是抛物线y=12x2上的动点，P在直线y=-1上的射影为M，定点A（4，72），则|PA|+|PM|的最小值为（　　） A.92 B.5 C.112 D.6

点P是抛物线y=12x2上的动点，P在直线y=-1上的射影为M，定点A（4，72），则|PA|+|PM|的最小值为（　　） A.92 B.5 C.112 D.6

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:47:39
问题描述：

点P是抛物线y=

1
2
x2上的动点，P在直线y=-1上的射影为M，定点A（4，
7
2
），则|PA|+|PM|的最小值为（　　）
A.
9
2

B. 5
C.
11
2

D. 6

答

抛物线的焦点坐标F（0，

1
2
），准线方程为y=-
1
2
．
根据抛物线的定义可知|PM|=|PF|，所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+
1
2
≥|AF|+
1
2
，
即当A，P，F三点共线时，所以最小值为
16+9
+
1
2
=
11
2
，
故选C．

相关推荐