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如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（　　） A.1：6 B.1：10 C.1：12 D.1：16

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:12:53

问题描述：

如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（　　）
A. 1：6
B. 1：10
C. 1：12
D. 1：16

答

∵梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，
∴EF=

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（6+10）=8，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

×（6+10）×AB=8AB．
S_梯形AFED=

1

2

（AD+EF）×

1

2

AB=

1

4

（6+8）×AB=

7

2

AB，
∴S_△EFP=

1

2

S_梯形ABCD-S_梯形AFED=4AB-

7

2

AB=

1

2

AB，
∴S_△EFP：S_梯形ABCD=

1

2

：8=1：16．
故选D．