如图:D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC.

问题描述:

如图:D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC.

证明:如图,连接DC、PC.∵DA=DB,∴∠DAB=∠DBA,∵△ABC是等边三角形,∴∠CAB=∠CBA=∠ACB=60°,AC=BC,∴∠1=∠4.∴在△ACD与△BCD中,DA=DB∠1=∠4AC=BC,∴△ACD≌△BCD(SAS),∴∠2=∠3=30°,∴∠P=...