分数分子与分母的和是135,分子分母都减9分子分母的比是13:16,原分数是?
问题描述：
分数分子与分母的和是135,分子分母都减9分子分母的比是13:16,原分数是?
和是134
答
x+y=135……一式,由一式得,y=135-x……三式
(x-9)/(y-9)=13/16……二式
三式代入二式
16(x-9)=13(135-x-9)
16x-144=16x8-13x
29x=1782
x=1782/29
y=135-1782/29=2133/29
答案很怪异对不对~~~所以我觉得有可能是题目的问题,分子分母的和是134比较合理
方法二我们使用分子分母的和为134来做
明显现在的分数在约分之前分子分母的和应该是134-9-9=116
那么116÷（13+16）=4,
可见这个分数为13X4：16X4= 52：64
那么分子分母都加上9,为61/73,显然和为134
如果用135做,那么135-9-9=117
117÷（13+16）=117/29
分子为13x117/29=1521/29,分母为16x117/29=1872/29
1521/29+9=1782/29, 1872/29+9=2133/29