如果点P在平面区域2x−y+2≥0x+y−2≤02y−1≥0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为_．
问题描述：
如果点P在平面区域
上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．
2x−y+2≥0 x+y−2≤0 2y−1≥0
答
作出如图的可行域，要使|PQ|的最小，
只要圆心C（0，-2）到P的距离最小，
结合图形当P在点（0，
）处时，|CP|最小为1 2
+2＝1 2
5 2
又因为圆的半径为1，
故|PQ|的最小为
3 2
故答案为：
．3 2