1-sin a+sin a的平方-sin a的立方+……
问题描述：
1-sin a+sin a的平方-sin a的立方+……
若a是正锐角,且sin a-cos a=0.5,求1-sin a+sin^2a-sin^3a+……
答
原式=(1-sina)(1+sin^2a+sin^4+……)
=(1-sina)/cos^2a(求极限略）
由sin a-cos a=0.5和sin^2a+cos^2a=1得
cosa=（根号7 -1）/4
所以
原式=（10-2根号7）/9