最好用方程
最好用方程
2009年12月26日武广高铁正式开通运营,预计高速列车在武汉.广州间单程运行时间为3小时.12月10日试车时,试验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟,由广州返回武汉的时间与预计的时间相同,如果这次试车时,由广州返回武汉比去广州时平均每小时多行驶35千米,那么武广高铁长是多少千米?加一道：已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a+4的绝对值+（b-1）²=0,A丶B之间的距离记做AB的绝对值,定义：AB的绝对值=a-b的绝对值 1丶 设点p在数轴上的位置为x,当PA的绝对值+PB的绝对值=5时,求x的值 2丶当p在A的左侧移动时,下列两个结论：1.PA的绝对值+PB的绝对值的值不变；2.PA的绝对值-PB的绝对值的值不变,其中只有一个结论是对的,请判断出正确的的结论,并求出这个不变的值是多少.
加的那一道也可以不用解的 第一道题解出来就好
解:18分钟 = (18/60)小时 = 0.3小时
设武广高铁长为x千米.
则根据题意列方程,得:
x/3 - x/(3+0.3) = 35
(3.3/3)x - x = 35*3.3
0.1x = 35*3.3
x = 35*33
x = 105*11
x = 1155
答：.
|a+4| +(b-1)²=0
又因为对一切实数a、b, |a+4|>=0 且(b-1)²>=0
所以|a+4| = (b-1)² =0
所以a=-4且b=1
|PA|+|PB|=5
|a-x| +|b-x| =5
|-4-x| +|1-x| =5
|x+4| + |x-1| =5
当x<-4时,x+4<0 且x-1<0
此时,-(x+4) -(x-1) =5
x+4+x-1 = -5
2x = -5-3
x = -4 (x<-4)
所以当x<-4时,原方程无解
当-4<=x<=1时,x+4>=0 且x-1<=0
此时,(x+4) -(x-1) =5
x+4-x+1 = 5
5 = 5
此时方程恒成立
所以当-4<=x<=1时,原方程恒成立
当x>1时,x+4>1 且x-1>=0
此时,(x+4) +(x-1) =5
x+4+x-1 = 5
2x = 5-3
x = 1 (x>1)
所以当x<-4时,原方程无解
综上所述,当|PA|+|PB|=5时,x可以是[-4,1]上的任意值
显然当P在A左侧时,|PA| - |PB| =5
因为P在A左侧,所以 x<a 即x<-4
|PA| = |-4-x| = |x+4| = -(x+4) = -x-4
|PB| = |1-x| = 1-x
所以|PA|-|PB| = -x-4 -(1-x) = -x-4-1+x = -5 不变