已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
问题描述：
已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
答
由密度函数及期望、方差的性质可以知道,∫(0到1) f(x)dx =1E(X)=∫(0到1) x*f(x)dx =0.5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2= ∫(0到1) x^2 *f(x)dx - 0.5^2 =0.15所以∫(0到1) f(x)dx=∫(0到1) ax^2+bx+c dx=(ax^3 /3 +bx^2 /2+cx...