设全集为R,A={x|x2-5x-6>0},B={x||x-5|<a}(a为常数),11∈B,则(  ) A.(CRA)∪B=R B.A∪CRB=R C.CRA∪CRB=R D.A∪B=R

问题描述:

设全集为R,A={x|x2-5x-6>0},B={x||x-5|<a}(a为常数),11∈B,则(  )
A. (CRA)∪B=R
B. A∪CRB=R
C. CRA∪CRB=R
D. A∪B=R

由x2-5x-6>0得出集合A=(-∞,-1)∪(6,+∞);
由11∈B可知a>0,则B=(-a+5,a+5),
且a+5>11,得出a>6.
并且-a+5<-1,故有A∪B=R.
故选D.