微积分∫[-∞, ∞]x^2(1/2)e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2(1/2)e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:41:08

问题描述：

微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.

答

因为y=x^2*(1/2)*e^(-|x|),
是个偶函数,在关于对称域上的积分是相同的.所以,
他在[-∞,0]上的积分等于,他在[0,+∞]上的积分

微积分∫[-∞, ∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0, +∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.