1.7的lg20次幂X(1/2)的lg0.7次幂
问题描述：
1.7的lg20次幂X(1/2)的lg0.7次幂
2.lg【（根号下3+根5）+（根号下3-根5）】
答
14怎么做的，过程[1]∵lg20=lg(2×10)=lg2+lg10=1+lg2∴7^(lg20)=7^(1+lg2)=7×7^(lg2)[2]∵lg0.7=lg(7/10)=lg7-lg10=(lg7)-1∴(1/2)^lg0.7=(1/2)^[(lg7)-1]=2^(1-lg7)=2/[2^(lg7)]综合上面可知原式=14{[7^(lg2)]/[2^(lg7)]}[3]可设x=7^(lg2)两边取对数.lgx=lg2lg7∴lg7=(lgx)/(lg2)=log2(x). (以2为底,x的对数)∴2^(lg7)=2^[log2(x)]=x. (对数恒等式)∴[7^(lg2)]/[2^(lg7)]=x/x=1∴原式=14太棒了，你。。。。。崇拜！第二道题。。。可设x=[√(3+√5)]+[√(3-√5)]易知,x＞0.两边平方x²=(3+√5)+2√(3+√5)√(3-√5)+(3-√5)=6+2√4=10∴x=√10∴原式=lg(√10)=1/2