已知不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1<x<b} (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)=(2a+b)x-9/(a-b)x在区间[3,5]上的最小值.
问题描述:
已知不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1<x<b}
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)=(2a+b)x-
在区间[3,5]上的最小值. 9 (a-b)x
答
(1)∵不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1<x<b},∴方程ax2-3x+2=0的解为1,b,且b>1.∴1+b=3a1×b=2aa>0解得a=1,b=2,(2)由(1)知,f(x)=4x+9x,∴f′(x)=4-9x2=4x2-9x2当x>32或x<-32时,f′(x)>0...