梯形的下底是17cm,高是5cm,两个底角都是45°,求梯形面积.
问题描述：
梯形的下底是17cm,高是5cm,两个底角都是45°,求梯形面积.
答
∵两个底角都是45°
∴梯形的两腰相等
∴梯形的上、下底差正好是高的2倍
∴梯形的上底为：17-5×2=7﹙㎝﹚
∴梯形的面积为：﹙7﹢17﹚×5÷2=60﹙㎝²﹚
答：梯形面积为60㎝².为什么梯形的上、下底差正好是高的2倍啊？过上底的一个顶点作下底的垂线，垂线与一腰和下底的一部分正好组成一个直角三角形，因为底角都是45°，所以腰与该垂线的夹角也是45°（直角三角形的两锐角互余），垂线（梯形的高）与下底的一部分相等，所以梯形的上、下底差正好是高的2倍（过上底的另一个顶点也作下底的垂线，有同样的结果）