函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在同一单调区间内的x=π9处取得最大值1/2，在x=4π9处取得最小值-1/2，则函数的解析式是 _．
问题描述：
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在同一单调区间内的x=π 2
处取得最大值π 9
，在x=1 2
处取得最小值-4π 9
，则函数的解析式是 ______． 1 2
答
由函数最大值可知A=
，由于函数值当x=1 2
时最大，当x=π 9
时最小，4π 9
可知T=
，2π 3
则ω=3，再由x=
时，y=π 9
可确定φ=1 2
．π 6
∴函数的解析式为：y=
sin（3x+1 2
）π 6
故答案为：y=
sin（3x+1 2
）π 6