已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
答
分两种情况考虑：
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
，解得：a≥0；
△＝(a+2)2−4≥0 a+2≥0
②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．