如何证明"对于任何三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a的平方-b的平方=bc都成立"
问题描述：
如何证明"对于任何三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a的平方-b的平方=bc都成立"
答
A=2B,
则a/sinA=b/sinB,得 a/(2sinBcosB)=b/sinB,
化简得：a/(2cosB)=b
a/(2b)=cosB
有余弦定理得：a/(2b)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
化简得：ca^2-ba^2=bc^2-b^3
(c-b)a^2=b(c^2-b^2)
(c-b)a^2=b(c-b)(c+b)
a^2=bc+b^2
a^2-b^2=bc
证完是任意三角形呀,如何构造sinA呢