已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若|AF1||AF2|=5/3，则双曲线的离心率等于_．
问题描述：
已知双曲线
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若y2 b2
=|AF1| |AF2|
，则双曲线的离心率等于______． 5 3
答
∵
=|AF1| |AF2|
，5 3
∴设|AF2|=3t，|AF1|=5t，
∴a=t
∵AF2⊥x
∴|AF1|2=4c2+|AF2|2
即25t2=4c2+9t2，
∴c=2t，
∴e=
=2．c a
故答案为：2．