在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
问题描述：
在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
答
（Ⅰ）根据余弦定理，在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA又b2+c2-a2=bc．∴cosA=12，又A∈（0，π）∴A＝π3（Ⅱ）∵sin2A+sin2B=sin2C，∴由正弦定理得a24R2+b24R2＝c24R2，即：b2+a2=c2故△ABC是以∠C为直角的直角三角形...