判断：x=f^(-1)(y)为函数f(x)=2x+lnx的反函数,则dx|y=2=1/3
问题描述：
判断：x=f^(-1)(y)为函数f(x)=2x+lnx的反函数,则dx|y=2=1/3
答
对吧
首先,f(x)的定义域为x>0,f(x)在定义域上是单调增加的函数,并且f(1)=2,所以当y=2时,x只能取1
dx/dy=1/(1+1/x),将x=1代入,就得到了结论