若角α的终边落在直线x+y=0上 则|tanα|/tanα+sinα/根号1-cosα^2的值等于

问题描述:

若角α的终边落在直线x+y=0上 则|tanα|/tanα+sinα/根号1-cosα^2的值等于

α终边在y=-x上,则 α值为3π/4 + 2kπ 或α=-π/4 + 2kπ (k ∈ Z)
当α取第一种情况时,
tanα = -1, sinα = √2/2, cosα = -√2/2
则|tanα|/tanα+sinα/√(1-cosα^2)
=-1 + √2/2 / √2/2 = 0
第2种情况:
tanα=-1, sinα = -√2/2, cosα = √2/2
则|tanα|/tanα+sinα/√(1-cosα^2)
=-1 + (-√2/2) /( √2/2)=-2