直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},
问题描述：
直线方程 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)|(a²-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},满足A∩B=Φ,求实数a的值
不要复制
答
集合A是一条双曲线,集合B是一条直线,要不相交,只有直线穿过双曲线中心
看A的式子,中心是（2.3）
所以直线B经过(2.3)
带入B的方程
a=-2或3.5集合A不是可以化简吗?化为去掉点(2,3)的直线l1:(a+1)x-y-2a+1=0,集合B化为直线l2:(a²-1)x-(a-1)y-15=0A∩B=Φ,只要l1‖l2或(2,3)∈B就可以了吗l1‖l2时,A1/A2=B1/B2≠C1/C2,可是做出来a≠-2或a≠3.5(2,3)∈B,得a=-2或3.5有点矛盾啊对不起，看我的评论就知道了，我把集合A中的公式看成是相乘了。如果是想成的话是双曲线，我那么做没错。但是是除法的话，你做的和下面做的都没问题！可是l1‖l2时,A1/A2=B1/B2≠C1/C2,做出来a≠-2或a≠3.5而(2,3)∈B,得a=-2或3.5有点矛盾啊不矛盾，你应该在图形上想，这样就一目了然了。如果a=-2或者a=3.5 那么图形是重合的，是一条线不符合题意，所以不等都重合了，2.3当然属于B了。直线B穿过 直线 A 无意义的点时，两条线重合。不符合条件。所以答案就是a不等于-2，a不等于3.5