已知关于x、y的方程组2x+y=5m+6x−2y=−17. (1)求方程组的解(用含m的代数式表示); (2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.
问题描述:
已知关于x、y的方程组
2x+y=5m+6 x−2y=−17.
(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.
答
(1)
2x+y=5m+6① x−2y=−17②
①×2+②得:5x=10m-5,
解得:x=2m-1,
把x=2m-1代入②得:2m-1-2y=-17,
解得:y=m+8,
即方程组的解是
;
x=2m−1 y=m+8.
(2)根据题意,得
,
2m−1<0 m+8<0.
解得:m<-8,
即m的取值范围是m<-8.