已知关于x、y的方程组2x+y=5m+6x−2y=−17. (1)求方程组的解(用含m的代数式表示); (2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.

问题描述:

已知关于x、y的方程组

2x+y=5m+6
x−2y=−17.

(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.

(1)

2x+y=5m+6①
x−2y=−17②

①×2+②得:5x=10m-5,
解得:x=2m-1,
把x=2m-1代入②得:2m-1-2y=-17,
解得:y=m+8,
即方程组的解是
x=2m−1
y=m+8.

(2)根据题意,得
2m−1<0
m+8<0.

解得:m<-8,
即m的取值范围是m<-8.