理论力学中,怎么求均匀分布载荷的力矩?怎么求三角形分布在载荷的力和力矩?求图.

答

均匀分布载荷f,dx dy上的力fdxdy是常数,其产生的力矩为xfdxdy(x轴方向类),对xfdxdy沿受力面积用二重积分积一下就解决了,如果是园形r径向类,力矩为rrdrda,对rrdrda沿受力面积用二重积分积一下一样解决.对三角形分布在载荷的力和力矩,要确定力矩方向和受力面边界方程.你能不能简单举一个三角行的力和力矩的列子？可以画一张草图吗？谢谢我真的很需要这部分

图中，正三角形平面上作用有力f,(平行于与X轴和Y轴垂直的Z轴方向), 它对原点的力矩M：M就是对xfdxdy沿三角形面积的二重积分，dy的积分下限是-tg(30°)x,下限是tg(30°)x, dx的积分下限是0，上限是86.6（假设三角形的边长为100），由于积分的数学符号特别是上下限我不会用电脑表示，建议你自己运算一下好吗。

       1.  图表明：已知一个作用在长 L梁端部的集中力 P 和一组直线递减的分布载荷力 f 。

       2. 这里所受的力和力矩是P和f 所产生力和力矩之和。

       3. P所产生力矩=LP.

       4. f 所产生力和力矩: 假设最大f为h,有f=h-hx/L (x=0-L),对fdx积分可得这部分力为 0.5hL;

力矩为fx=hx-hx^2/L , 对 fx^2dx 积分也是一种普通代数式的积分请提问者自己算一下好吗，

       5. 左边所受的总剪力为P+0.5hL

       6.  左边所受的总力矩为 LP+提问者算得的结果。其中要注意f是单位面积上的力。

你能不能看到我上面的图？我是想求那种三角形载荷的力和力矩。2012年11月3日19:52’继续回答：上面1、2、3、4、5、6点就是按你想求那种三角形载荷的力和力矩而制定的，按此步序，一定能得出具体的计算公式，（其中因为图上f的最大值符号（在最左边）看不清，假设了最大f为h,）建议你自己运算一下好吗。