1*二分之一+二分之一*三分之一+三分之一*四分之一+...+两千零五分之一*两千零六分之一=

问题描述:

1*二分之一+二分之一*三分之一+三分之一*四分之一+...+两千零五分之一*两千零六分之一=

1×1/2+1/2×1/3+...+1/2005×1/2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006