已知直线ax+by+c=0和圆O：x2+y2=1交于A，B两点，且|AB|＝3，则S△AOB=_．
问题描述：
已知直线ax+by+c=0和圆O：x2+y2=1交于A，B两点，且|AB|＝
，则S△AOB=______．
3
答
由弦长公式求得弦心距d=
=
R2−(
)2AB 2
=
1 −(
)2
3
2
1 2
再由三角形的面积公式可得S△AOB=
•AB•d=1 2
×1 2
×
3
=1 2
，
3
4
故答案为：
．
3
4