如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（　　） A.35° B.45° C.55° D.65°

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:47:23

问题描述：

如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（　　）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°

答

∵EF∥AB，∴∠BCF=∠B，
∵∠BCF=35°，
∴∠B=35°，
∵DC是斜边AB上的中线，
∴AD=BD=CD，
∴∠B=∠BCD，∠ACD=∠CAD，
∵∠ADC=∠B+∠BCD，
∴∠ADC=70°，
∴∠ACD=

（180°-70°）=55°，
故选C．