函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜π/2)在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]
问题描述：
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜π/2)在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]
求f(x)的解析式
答
f(x)=sin(ωx+φ)
在它的某一个周期内的单调减区间[5π/12,11π/12]
那么T/2=11π/12-5π/12=π/2
∴T=π,由2π/w=π得w=2
又x=5π/12,时,f(x)取得最大值
∴2*5π/12+Φ=2kπ+π/2
∴Φ=2kπ-π/3,k∈Z
∵|Φ|＜π/2 ∴Φ=-π/3
∴f(x)=sin(2x-π/3)