已知虚数z使得z1=z/1+z2和z2=z21+z都为实数，求z．
问题描述：
已知虚数z使得z1=
和z2=z 1+z2
都为实数，求z． z2 1+z
答
z1=z1+z2化为：z1+z1z2＝z…①，z2=z21+z化为：z2+z2z＝z2…②，②代入①可得：z1+z1（z2+z2z）=z，即z1+z1•z2+（z2z1-1）•z=0，∵z1=z1+z2和z2=z21+z都为实数．∴z1z2=1，z1=-1，z2=-1，∴z2+z+1=0，∴z=12+32i，...