若x>0,求证：x/(1+x)
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若x>0,求证：x/(1+x)
数学人气：450 ℃时间：2020-05-26 16:59:57
优质解答
方法一：分别做函数f（x）=x/(1+x); f(x)=ln(1+x); f(x)=x 的图像比较即可
方法二：另f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) 求导,当x>0时为增函数,故f(x)>f(0)=0,同理设g(x)=x-ln(1+x),求导为增函数,g(x)>g(0)=0 则可证
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方法一：分别做函数f（x）=x/(1+x); f(x)=ln(1+x); f(x)=x 的图像比较即可
方法二：另f(x)=ln(1+x)-x/(1+x) 求导,当x>0时为增函数,故f(x)>f(0)=0,同理设g(x)=x-ln(1+x),求导为增函数,g(x)>g(0)=0 则可证