解方程x/1乘2+x/2乘3+x/3乘4……+x/2009乘2010=( )

问题描述:

解方程x/1乘2+x/2乘3+x/3乘4……+x/2009乘2010=( )

∵1/1×2=1-1/2 1/2×3=1/2-1/3 ……1/2009×2010=1/2009-1/2010
∴x/1乘2+x/2乘3+x/3乘4……+x/2009乘2010
=x×(1-1/2+1/2-1/3+ ……+1/2009-1/2010)
=2009x/2010详细电x/1乘2+x/2乘3+x/3乘4……+x/2009乘2010=x×(1/1乘2+1/2乘3+x/3乘4……+1/2009乘2010)=x×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+ ……+(1/2009-1/2010)]=x×(1-1/2010)=2009x/2010