求方程组X+Y+Z=3 与 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方=3的所有整数解
问题描述：
求方程组X+Y+Z=3 与 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方=3的所有整数解
注意第2个是3次方 速求!
答
将z=3-(x+y) 代入x^3+y^3+z^3=3 得：(x+y) ^3-3xy(x+y)+[3-(x+y)] ^3=3令x+y=m ,xy=n 则m ^2>4n ,代入上式化简得：3m^2 –(9+n)m+8=0解之：m={(9+n)±√[(9+n) ^2 -96]} /6∵x,y为整数,∴m,n 也为整数,可令（9+n）^2...