已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB=1、PC=2、PA=3,其中C为直角顶点.求角BPC的度

问题描述:

已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB=1、PC=2、PA=3,其中C为直角顶点.求角BPC的度

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.
则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ=45º. 
PQ=2√2,BQ=AP=3,BP=1   ∴BQ²=9=PQ²+PB²     ∠QPB=90º    ∠BPC=135º