求证：不论t如何变化,方程y^2-2x-6ysint-9cos^2t+6√3cost+10=0都表示顶点在同一椭圆上的抛物线.
问题描述：
求证：不论t如何变化,方程y^2-2x-6ysint-9cos^2t+6√3cost+10=0都表示顶点在同一椭圆上的抛物线.
要求具体过程
答
y^2-6ysint+9sin^2t-9sin^2t-9cos^2t-2x+6√3cost+10=0(y-3sint)^2=2x-(1+6√3cost)=2[x-(1/2+3√3cost)]Y^2=2X顶点坐标(1/2+3√3cost,3sint)x=1/2+3√3cost,y=3sint(x-1/2)^2/27+y^2/9=1可见,不论t如何变化,抛物线...