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若集合{x|ax2+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:38:20

问题描述：

若集合{x|ax²+x+1=0}有且只有一个元素，则a的取值集合为 ___ ．

答

当a=0时，A={-1}；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=1-4a=0得a=

1

4

．
综上，当a=0或a=

1

4

时，集合A只有一个元素．
故答案为：{0，

1

4

}．