学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用An，Bn表示在第n

（1）∵凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B；而选B菜的，下星期一则有30%改选A，若用A_n，B_n表示在第n个星期一分别选A、B的人数，
得  A_n+1=0.8A_n+0.3B_n   ①
（2）∵学校餐厅每天供应1000名学生用餐，
∴B_n+A_{n^=1000，即}B_n=1000-A_n^并代入①，
得A_n+1=0.5A_n+300．   ②
（3） 设A_n+1+λ=0.5（A_n+λ），即A_n+1=0.5A_n-0.5λ，得-0.5λ=300，∴λ=-600．
∴{A_n-600}是以A₁-600=a-600为首项，公比为0.5的等比数列．
∴A_n-600=（a-600）×0.5^n-1．
∴A_n=600+（a-600）×0.5^n-1