利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1)
问题描述：
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1)
答
1.当x→ -∞时,因为e^(ax)→0,所以lim (x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim (x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim (x→∞)x^n/e^ax不存在.2.用一次罗比达法则可得lim (x→1) lnx/(x-1)=lim (x→1) 1/x=1.3...