正切tg(a)与a能否比较大小?其中a为弧度.本人感觉在a不等于0的情况下a,tg(a)大于a；当a=0时,tg(a)等于a
问题描述：
正切tg(a)与a能否比较大小?其中a为弧度.本人感觉在a不等于0的情况下a,tg(a)大于a；当a=0时,tg(a)等于a
正切tg(a)与a能否比较大小？其中a为弧度。本人感觉在a不等于0的情况时，tg(a)大于a；当a=0时，tg(a)等于a。请只研究弧度在[0，∏/2]的范围。
答
对,设函数y=tg（a）-a；对函数求导,y的导数=（1/cosa）的平方-1,其恒大于等于0,所以y函数是个增函数,在a=0时,取得最小值,为0.也就是说在[0,∏/2]内,tg（a）-a恒大于当a=0时的值（此时tg（a）-a=0）,所以在a不等于0的...你太有才了。我看你是天才型的吧。你要好好用科学保护和推动人类的幸福啊！！！！