一个底面直径是6M,5M的圆锥沙堆,把它倒进一个底面直径3m的圆形沙坑里,要堆多高?
问题描述：
一个底面直径是6M,5M的圆锥沙堆,把它倒进一个底面直径3m的圆形沙坑里,要堆多高?
说明解题方法
答
【问题补充：说明解题方法】
圆锥形沙堆体积是V=1/3×π×r^2×h,其中r^2代表圆锥底圆半径的平方,h为圆锥中心线高.
圆锥形沙堆底面直径是6米,所以半径r=6÷2=3米.
又：圆锥形沙堆高h=2.5m
∴V=1/3×π×r^2×h=1/3*π * 3^2 * 2.5 = 7.5π 立方米
沙子在圆柱形沙坑内的体积是V=π×R^2×H,其中R^2代表圆柱形沙坑底圆半径的平方,H为填满圆柱形沙坑的深度.
圆柱形沙坑底圆直径为3米,所以半径R=3÷2=1.5米
根据V=πR^2H
填满圆柱形沙坑的深度H=V/(πR^2) = 7.5π/(π*1.5^2）= 10/3 ≈ 3.33米