2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一+.+∞的平方分之一等于多少?

问题描述:

2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一+.+∞的平方分之一等于多少?

由于1的平方分之一+2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一+.+∞平方分之一=pi^2/6(
其中pi为圆周率)这个著名式子你可能没有见过吧,欧拉就证明过.所以2的平方分之一+3的平方分之一+4的平方分之一+.+∞的平方分之一=pi^2/6-1